Das MZ Forum für MZ Fahrer

@all

so, mal eine aufgabe für alle die sich mit mathe besser auskennen als ich (ist bei mir einfach zu lange her ).

möchte die quetschfläche meines zylinderkopfes in prozent zur gesamtfläche berechnen.

habe dafür folgende formel im netz gefunden.
bekomme aber ein negatives ergebnisse raus... stimmt also irgendwas nicht...
muss die formel noch umgestellt werden?

a quadrat minus b quadrat geteilt duch a quadrat mal 100 prozent
a steht für ein quetschkantenmass von 17,5 mm
b für die brennraumöffnung von 40 mm
und 100 prozent vermutlich für den gesamtdurchmesser, also 75 mm ?

kennt sich da jemand aus

Matte-Leidenskurs 2007-2009 @ Agym-LE

Hi, da mein Töchterlein krank geworden ist, bin ich zu Hause und probiers mal schnell...

A(Kreis) = Pi/4 * D^2
A(Kreisring) = Pi/4 * (D^2 - d^2)

Da du den Kreisring in Prozent vom Kreis haben willst rechnset Du
im Prinzip A(Kreisring) / A(Kreis) * 100

Gleichung eingesetzt:
Pi/4 * (D^2 - d^2) / Pi/4 * D^2 * 100

(Ausdruck "Pi/4" steht in Zähler und Nenner, also wegkürzen)

Bleibt noch:
(D^2 - d^2) / D^2 * 100

und nun mal Deine Werte einsetzen:
(75^2 - 40^2) / 75^2 * 100
= (5625 - 1600) / 5625 * 100
= 4025 / 5625 * 100
= 71,56 %


Was macht man mit dieser Angabe ?
Falls Du an der Verdichtung spielen willst, da gibt es auch eine recht übersichtliche Formel...

Gruß René

danke euch...

also 71 prozent,

laut meinen unterlagen fürs tuning ...
sollte die quetschfläche für meine ansprüche zwischen 40 und 60 prozent liegen.
könnte bitte jemand mal noch die länge " a " berechnen für 40 / 50 und 60 prozent fläche?

danke.

Erg. gerundet:

40% entspr. a = 8,5mm (Brennraum d=58mm)
50% entspr. a = 11mm (Brennraum d=53mm)
60% entspr. a = 14mm (Brennraum d=47mm)

René

prima...
danke dir

Diesen Kurzpfred bitte in die Wissensdatenbank packen!
Danke.

Hans

Das wären aber nur die Flächenanteile bezogen auf den horizontalen Querschnitt. Eine orthogonale Projektion, quasi.
Ist so gewollt?

Ansonsten müßte man die Kurve vom vertikalen Schnitt nehmen - über den Radius - die Anteile rektifizieren und das ganze rotieren. Würde ich auf die Schnelle sagen, hab jetzt nicht weiter drübernachgedacht.


Soll heißen: Will man die Flächenanteile, dürfte man nicht mit den Radien rechnen, sondern müßte mit den tatsächlichen Längen L1 und L2 rechnen.
Die Kurvenform L1 läßt sich leicht nähern - eine Ellipse mit den Halbachsen a und b (messen) reicht.
Das ganze in Parameterform gebracht, und den Abschnitt von 0 bis Pi/4 rektifiziert.
L2 ist noch einfacher, dort nur L2 als Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks (Längen r und s als Katheten).
Mit L1 und L2 kann man dann rechnen wie oben mit den Radien.

Wie gesagt: Wenn's um die tatsächlichen Flächenanteile und nicht um die Anteile relativ des Querschnitts geht, dann so.

Falls es von Interesse wird, stelle ich die Formeln mal auf.
Das ganze kann man dann auch gleich nutzen, um den Brennrauminhalt/Kopfinhalt überschlagen zu können, ohne Auslitern zu müssen.
Auch dafür könnte ich eine Formel raussuchen.

Messen müßte man R, b und a und s bzw. a und a+s

Die tatsächlichen Flächengrößen sind irrelevant.
Wenn man sich etwas mit Quetschspalten, -zonen und Brennraumformen beschäftigt, weiß man auch warum.
Ich fahre mit 0,4mm Spaltmaß und verbrochener Quetschkante.

ETZploited hat geschrieben:Das wären aber nur die Flächenanteile bezogen auf den horizontalen Querschnitt. Eine orthogonale Projektion, quasi.
Ist so gewollt?

Ansonsten müßte man die Kurve vom vertikalen Schnitt nehmen - über den Radius - die Anteile rektifizieren und das ganze rotieren. Würde ich auf die Schnelle sagen, hab jetzt nicht weiter drübernachgedacht.

Brennraumschnitt.jpg

Soll heißen: Will man die Flächenanteile, dürfte man nicht mit den Radien rechnen, sondern müßte mit den tatsächlichen Längen L1 und L2 rechnen.
Die Kurvenform L1 läßt sich leicht nähern - eine Ellipse mit den Halbachsen a und b (messen) reicht.
Das ganze in Parameterform gebracht, und den Abschnitt von 0 bis Pi/4 rektifiziert.
L2 ist noch einfacher, dort nur L2 als Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks (Längen r und s als Katheten).
Mit L1 und L2 kann man dann rechnen wie oben mit den Radien.

Wie gesagt: Wenn's um die tatsächlichen Flächenanteile und nicht um die Anteile relativ des Querschnitts geht, dann so.

Falls es von Interesse wird, stelle ich die Formeln mal auf.
Das ganze kann man dann auch gleich nutzen, um den Brennrauminhalt/Kopfinhalt überschlagen zu können, ohne Auslitern zu müssen.
Auch dafür könnte ich eine Formel raussuchen.

Messen müßte man R, b und a und s bzw. a und a+s

mein gott, du bist aber wieder päbstlicher als der... weißt schon...
und die vielen fremdwörter wieder... deutsch ist doch so schön...
hast du mal eine ein beispielrechnung mit beiden varianten durchgeführt?
wie hoch sind denn die realen unterschiede zwischen der einfachen horizontalen berechnung und der deinigen?

ps: was wäre die variable "s" denn?

mensch ronald, ein "danke" richtung arne hätte doch gereicht

gustave corbeau hat geschrieben:Die tatsächlichen Flächengrößen sind irrelevant.

Ich habs geahnt.
Allerdings war ja nicht beschrieben, wozu Ronald das braucht.
Darum habe ich mir erlaubt, darauf hinzuweisen, daß auf diese Frage die Antwort u.U.auch anders lauten kann

telefoner hat geschrieben:mein gott, du bist aber wieder päbstlicher als der... weißt schon...
und die vielen fremdwörter wieder... deutsch ist doch so schön...
hast du mal eine ein beispielrechnung mit beiden varianten durchgeführt?
wie hoch sind denn die realen unterschiede zwischen der einfachen horizontalen berechnung und der deinigen?

ps: was wäre die variable "s" denn?

Och Ronald, das sind keine Fremdwörter, das sind Fachbegriffe - und ohne die geht es nicht.
Du sagst ja auch nicht "das Dingens, das sich ganz schnell dreht, und wenn nicht, ist der Motor kaputt" sondern "Kurbelwelle".
Eine hinreichende Genauigkeit ist auch nicht päpstlich sondern notwendig

Ich habe noch gar nichts gerechnet, ich habe erst mal nur gefragt, was du nun genau wissen wolltest
Ich habe vier Unbekannte, da kann ich auch keine Fehlerrechnung aufmachen.
Wenn der Brennraum eine Halbkugel wäre: Oberflächeninhalt 4 Pi r[sup]2[/sup] / 2, Flächeninhalt Schnittfläche Pi r[sup]2[/sup] - also wäre die tatsächliche Oberfläche doppelt so groß.
Die Änderung des Flächenanteils hängt aber immer noch von der Breite der Quetschkante ab - wie soll ich dir da eine Zahl nennen?


s ist die Differenz zwischen der Gesamthöhe des Kopfinhalts (=a+s) und des eigentlichen Brennraumes a.
Meinetwegen könnte man auch sagen: s ist ein Maß für den Anstieg der Quetschkante in Abhängigkeit ihrer Breite.

um mal aufzuklären...

es geht um den quetschkantenanteil am aufgedrehten 250 zk für den 300 er.

ich habe mich übrigens mit den abmessungen im ersten post vertan...
der brennraumduchmesser beträgt 49 mm, die quetschkante etwa 13 mm,
der durchmesser gesamt ca. 75 mm.

Ich hoffe, daß ich mich nicht vertan habe.
Einfach für b die Bohrung und für Q den gewünschten Quetschkantenanteil einsetzen und man erhält d, den Brennraumdurchmesser.
Zum Beispiel erhält man bei einer Bohrung von 75mm und einem Quetschkantenanteil von 50% einen Brennraumdurchmesser von etwa 53mm.

Die Berechnung des tatsächlichen Brennraumvolumens hebe ich mir für extrem langweilige Tage auf.

telefoner hat geschrieben:ich habe mich übrigens mit den abmessungen im ersten post vertan...
der brennraumduchmesser beträgt 49 mm, die quetschkante etwa 13 mm,
der durchmesser gesamt ca. 75 mm.

...oh man, wie auf Arbeit ist das hier. - ich hab meinen Zettel jetzt schon weggeschmissen. Dmr. d=49mm entspricht 57,3% - Du bist also
am oberen Bereich.

Über die Fläche in der Kuppel würde ich mir auch keine Rübe machen. Der Kolben (fast flach) ist der Gegenspieler welcher die Kraft abbekommt,
da er nur einen Freiheitsgrad in Achsrichtung hat reicht die Vereinfachung mit der projezierten Fläche also voll aus.

Vielleicht haben wir ja auch einen Professor am Lehrstuhl für Thermodynamik unter uns, bitten wir den doch um Aufklärung.

Ach, @gustave corbeau - wo hast Du bloß immer die Tafelbilder her? Fotohandys im Unterricht sind (dachte ich) verboten.

ANA-FÜ-250 hat geschrieben:
Über die Fläche in der Kuppel würde ich mir auch keine Rübe machen. Der Kolben (fast flach) ist der Gegenspieler welcher die Kraft abbekommt,
da er nur einen Freiheitsgrad in Achsrichtung hat reicht die Vereinfachung mit der projezierten Fläche also voll aus.

Das hast du aber schön gesagt.

Ich habe keine abfotographierten Tafelbilder eingestellt, sondern nur die Negative meiner eingescannten Schmierzettel.

gustave corbeau hat geschrieben:Ich habe keine abfotographierten Tafelbilder eingestellt, sondern nur die Negative meiner eingescannten Schmierzettel.

Aha - man lernt nie aus, sieht lehrreich aus und macht was her.